События комедийного фильма «Заяц над бездной» разворачиваются в первой половине семидесятых годов в советской Молдавии. Там живут и работают высокопоставленные деятели – первый и второй секретари коммунистической партии. Что интересно, неформально второй секретарь главнее, ведь он дружит с самим Леонидом Ильичем. В Кишинев приезжает Брежнев, все чиновники пытаются угодить ему, а в глубинке своя жизнь, там бедный музыкант-скрипач Лутар хочет взять в жены дочь цыганского барона Анну. Лутар знает, что тот не отдаст дочь замуж за бедняка, но у юноши рождается идея. Он решает угнать лимузин Брежнева и подарить его барону. Второй секретарь находит машину, а генсек решает не наказывать Лутара, оставляет ему автомобиль и даже становится для него сватом…